针对二极管激光器端面泵浦Nd：YVO晶体工作特点，提出矩形各向异性激光晶体热模型．在晶体周边冷却，
两通光面绝热情况下，通过求解泊松热传导方程，得出了矩形截面Nd：YVO 激光晶体的温度分布，进而求解Nd：YVO激光晶体端面热膨胀量．研究结果表明，在泵浦功率为18W 时，激光晶体泵浦面最高升温344．4K，最大热形变量2．85／zm．对激光品体温度场分布和端面热形变的研究，为解决晶体热效应提供了理论基础．

】 激光晶体的边界条件
把晶体放置在紫铜块中用循环水进行冷却，保持晶体侧面温度为 一16~C，晶体两个通
光端面与空气接触，热交换的热量远远小于通过晶体侧面热交换流出的热量，可假设晶体两A'-
端面绝热，边界条件为：

式中，n，b为晶体矩形截面的长和宽，z为晶体长度，如图1，2所示．

2 晶体内部热传导方程
图2冷却装置简图
达到动态稳定时激光晶体内部温度分布，遵循热传导Poisson方程：
O"u：+K雾+Kz O ~u + =。 (4)
由于激光晶体侧面传导冷却，两通光面是空气对流冷却，其边界热交换系数远小于侧面

4 Nd：YV0 晶体端面热形变
当激光晶体内部形成稳定温度场之后，由于晶体受热膨胀会使晶体泵浦端面发生热形
变，这种热形变是使激光晶体产生热透镜效应的主要原因之一．设激光晶体初始温度为 ，当
达到热平衡之后，温度变为△ =“( ，y，z)，微元dz由于温度升高的形变量为
dl=O"U( ，y，z)dz；
由于晶体远离泵浦端的温度较低，可认为形变发生在泵浦面，总形变量为
f f
5 5 “( ，y，z)出
其中 为激光晶体沿z 75-向的热膨胀系数．晶体在泵浦功率为10 W ，18 w 时形变量如图

本文通过X-j"LD 端面泵浦激光晶体工作特点的研究，提出了矩形截面激光晶体热模型，利
用激光晶体周边恒温两端绝热的边界条件求解泊松热传导方程，得出了Nd：YV()4激光晶体内
部温度场5-Y布．并且计算了不同泵浦功率下的热形变，为解决热效应提供了理论基础，文中结
果虽然是以Nd：YV()4为例求解但同样适用于其他晶体．